martes, 24 de mayo de 2011

AREA LATERAL Y TOTAL .

Desarrollo de un cono
                  Área lateral y total del cono.

El área lateral del cono es igual a la superficie del sector que tiene por radio la generatriz del cono y por longitud de arco la de la circunferencia base.


                                        


El área total del cono es igual a la suma del área lateral mas el  área de la base.


                    
                                                                   
                                  Área  lateral y total del cilindro.
El  área lateral del cilindro es equivalente al área de un rectángulo cuya base es la longitud de la circunferencia de la base del cilindro y cuya altura es la altura del cilindro.


Desarrollo del Cilindro


                     





ÁREA LATERAL
AL = 2 · p · r · g

El área  total del cilindro es igual a la suma del área lateral mas el área  de la base.

   ÁREA TOTAL
     
AT = AL + 2 · Ab
                       


                                      Área de la esfera.
El  área   de la esfera es dos tercios respecto del cilindro





A = \frac{2}{3} (2r \cdot 2\pi r + 2 \cdot \pi r^2)
A = \frac{2}{3} (4\pi r^2 + 2\pi r^2)
A = \frac{2}{3} (6\pi r^2)
\ A = 4\pi r^2



                    ¡¡¡MANOS A LA OBRA!!!

1) En una fábrica de envases de hojalata se hacen latas para fruta en almíbar, para atún y para tomates en conserva.

a) ¿Cuántos cm² de papel les lleva aproximadamente cada una de las etiquetas de los envases?
b) ¿Cuántos cm² de hojalata necesitan aproximadamente para fabricar cada envase?


                                                                                                                         

LATASRADIOALTURA
Atún4,15 cm4 cm
Tomate4 cm12 cm
Fruta5 cm13 cm





2) a) ¿Qué superficie aproximada de masa se debe arrollar para fabricar cada uno de los siguientes cucuruchos de helado?
     b)  Si se forran con papel metalizado y se les coloca una tapa del mismo material para venderlos por lo calle, ¿cuántos cm² de papel se necesitan aproximadamente para cada uno?
     c)  ¿Cuál de estos cucuruchos les  parece que le  convendrá vender al heladero si llevan una bocha de forma semiesférica (una esfera dividida en dos) de igual radio que el cucurucho?


CUCURUCHOSRADIOALTURAPRECIO
Chico3 cm6 cm$0,75
Mediano2 cm10 cm$1,00
Grande4 cm12 cm$1,50
3) Calcula la superficie lateral y total de un cilindro circular sabiendo que su radio mide 6 cm y su altura 15 cm.

3) Calcula el área lateral y total de un cilindro circular sabiendo que su radio mide 6 cm y su altura 15 cm.

                                                     



   
ENVÍA LOS PROBLEMAS RESUELTOS A LA DIRECCIÓN DE CORREO DE LA CÁTEDRA.

   ¡ANIMO!¡TU PUEDES!

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